蛇梯棋

06/28/2021

题目描述

给你一个大小为 n x n 的整数矩阵 board ，方格按从 1 到 n² 编号，编号遵循转行交替方式，从左下角开始（即，从 board[n - 1][0] 开始）每一行交替方向。

玩家从棋盘上的方格 1 （总是在最后一行、第一列）开始出发。

每一回合，玩家需要从当前方格 curr 开始出发，按下述要求前进：

选定目标方格 next ，目标方格的编号符合范围 [curr + 1, min(curr + 6, n²)] 。
该选择模拟了掷六面体骰子的情景，无论棋盘大小如何，玩家最多只能有 6 个目的地。
传送玩家：如果目标方格 next 处存在蛇或梯子，那么玩家会传送到蛇或梯子的目的地。否则，玩家传送到目标方格 next 。
当玩家到达编号 n² 的方格时，游戏结束。
r 行 c 列的棋盘，按前述方法编号，棋盘格中可能存在 “蛇” 或 “梯子”；如果 board[r][c] != -1，那个蛇或梯子的目的地将会是 board[r][c]。编号为 1 和 n² 的方格上没有蛇或梯子。

注意，玩家在每回合的前进过程中最多只能爬过蛇或梯子一次：就算目的地是另一条蛇或梯子的起点，玩家也不能继续移动。

举个例子，假设棋盘是 [[-1,4],[-1,3]] ，第一次移动，玩家的目标方格是 2 。那么这个玩家将会顺着梯子到达方格 3 ，但不能顺着方格 3 上的梯子前往方格 4 。
返回达到编号为 n² 的方格所需的最少移动次数，如果不可能，则返回 -1。

示例 1：

输入：board = [[-1,-1,-1,-1,-1,-1],[-1,-1,-1,-1,-1,-1],[-1,-1,-1,-1,-1,-1],[-1,35,-1,-1,13,-1],[-1,-1,-1,-1,-1,-1],[-1,15,-1,-1,-1,-1]]
输出：4
解释：
首先，从方格 1 [第 5 行，第 0 列] 开始。
先决定移动到方格 2 ，并必须爬过梯子移动到到方格 15 。
然后决定移动到方格 17 [第 3 行，第 4 列]，必须爬过蛇到方格 13 。
接着决定移动到方格 14 ，且必须通过梯子移动到方格 35 。
最后决定移动到方格 36 , 游戏结束。
可以证明需要至少 4 次移动才能到达最后一个方格，所以答案是 4 。
示例 2：

输入：board = [[-1,-1],[-1,3]]
输出：1

提示：

n == board.length == board[i].length
2 <= n <= 20
grid[i][j] 的值是 -1 或在范围 [1, n²] 内
编号为 1 和 n² 的方格上没有蛇或梯子

本人题解

var snakesAndLadders = function(board) {
    let boardArr = board.reverse().flatMap((boardL, index) => index % 2 == 0 ? boardL : boardL.reverse())
    boardArr.unshift(0);
    let paths = [[1]], pots = {}, result = -1;
    while(paths.length > 0 && result == -1) {
        let runP = [...paths]
        paths = []
        runP.forEach(p => run(p))
    }
    function addToPath(path, pot) {
        if (!pots[pot]) {
            pots[pot] = true
            paths.push([...path, pot])
            if (pot == boardArr.length -1 ) {
                result = path.length
            }
        }
    }
    function run(path) {
        if (result != -1) {
            return
        }
        let cur = path[path.length-1]
        if (cur >= boardArr.length - 7) {
            result = path.length
            return;
        }
        let ends = boardArr.slice(cur+1, cur+7);
        let biggestP
        ends.forEach((e, index) => {
            if (e != -1) {
                addToPath(path, e)
                if (index > 0 && ends[index-1] == -1) {
                    biggestP = index+cur
                }
            } else if (index == 5 && e == -1) {
                biggestP = index+cur+1
            }
        })
        if (biggestP) {
            addToPath(path, biggestP)
        }
    }
    return result
}

分析

忘了。以后再补